A színészhez 14 éves, Kim Basingertől született lánya, Ireland hívta ki a mentőket, mert attól tartott, apja begyógyszerezte magát, de Baldwint egy órával később már ki is engedték a kórházból, ügynöke szerint vaklárma volt az egész - írja a BBC. Lánya azzal hívta ki a mentőket aznap reggel, hogy állítása szerint apja öngyilkossággal fenyegetőzött egy veszekedésük után. Amikor azonban a színészt hamarosan ki is engedték a kórházból, ügynöke, Matthew Hiltzik tisztázta a történteket: "Ez az egész tévedés volt, valaki félreértett valamit. Alecet már haza is engedték, teljesen rendben van és már ma is dolgozik".
Az 51 éves színész és exneje, Kim Basinger viszonya mindig is feszült volt, ami az apa-lánya viszonyra is rányomja a bélyegét. 2007-ben egy üzenetrögzítős hangfelvétel került elő, melyen Baldwin "agyatlan kis disznónak" nevezi lányát, amiért többszöri próbálkozásra sem sikerült őt elérnie telefonon.